Один из внешних углов треугольника равен 48 градусам. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Найдите наибольший из них.
Внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним. Пусть эти углы ∠А и ∠В. Тогда: ∠А+∠В=48° И при этом ∠А относится к ∠В как 1:2. Пусть ∠А=х, тогда∠В=2х Уравнение: х+2х=48° 3х=48° х=16 ∠А=16° ⇒∠В=2·16°=32° Ответ: 32°