Представьте многочлен в виде произведения:2) 3a^3-3b^3+5a^2+5b^2;4) a^3-b^3+a^2-b^2;6)...

Question

Представьте многочлен в виде произведения:
2) 3a^3-3b^3+5a^2+5b^2;
4) a^3-b^3+a^2-b^2;
6) a^4-a^3b+ab^3-b^4
заранее благодарю!
^ - степень

Answer 1

2) 3a³ - 3b³ + 5a² + 5b² = 3(a³ - b³) + 5(a² - b²) = 3(a - b)(a² + ab + b²) + 5(a - b)(a + b) = (a - b)(3a² + 3ab + 3b² + 5a + 5b)

4) a³ - b³ + a² - b² = (a - b)(a² + ab + b²) + (a - b)(a + b) = (a - b)(a² + ab + b² + a + b)

6) a⁴ - a³b + ab³ - b⁴ = (a⁴ - b⁴) - ab(a² - b²) = (a² - b²)(a² + b²) - ab(a² - b²) = (a² - b²)(a² - ab + b²) = (a - b)(a + b)(a² - ab + b²).