2. b1=3; b2=b1*q; b3=b1*q²; b3-b2=b1*q²-b1*q=6;
3q²-3q-6=0;|:3
q²-q-2=0;
D=9;
q1=-1;
q2=2.
Так как геометрическая прогрессия возрастающая, то q=2.
Значит, b1=3; b2=3*2=6; b3=3*4=12.
Ответ: 6; 12.
3. b2=b1*q=-12;⇒b1=-12/q;
b4=b1*q³=-6 3/4;⇒b1=-27/4 : q³;
-12 : q=-27/4 :q³;
12q³=27/4 *q;
12q²=27/4;
q²=9/16;
q=+-3/4.
Так как среди членов геометрической прогрессии есть положительные, то q=-3/4.
b1=-12 : (-3/4)=16.
S=b1/(1-q)=16/(1+3/4)=16 : 7/4=16*4/7=64/7=9 1/7.
Ответ: 9 1/7.
4. x-6; 2x; 10x;
q=10x/2x=5;
2x*5=10x
10x=10x;
x=x - любой
b2=b1*q;
(x-6)*5=2x;
5x-30=2x;
5x-2x=30;
3x=30;
x=10.
Члены прогрессии: 10-6=4; 2*10=20; 10*10=100.