3^200=x(mod7) Нужно найти x

Question

3^200=x(mod7)
Нужно найти x

Answer 1

Т.к. 7 - простое число, то по малой теореме Ферма 3^6≡1(mod 7). Поэтому
3^200=3^(6*33+2)=((3^6)^33)*(3^2)≡3^2=9≡2(mod 7).