С одной точки окружности проведены хорды длиной 60 и 52 см вычислить диаметр круга если...

Question

С одной точки окружности проведены хорды длиной 60 и 52 см вычислить диаметр круга если расстояние между серединами этих хорд = 8 см

Answer 1

В треугольнике со сторонами 60 и 52 см данный отрезок в 8 см - это средняя линия, параллельная третьей стороне, которая, соответственно, равна 8·2=16 см.
R=abc/4S,
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), p=(60+52+16)/2=64 см.
S=√(64(64-60)(64-52)(64-16))=384 см².
D=2R=abc/2S=60·52·16/(2·384)=65 см - это ответ.