В равнобедренном треугольнике FGH с основанием FH проведена биссектриса FE. Точка D лежит...

Question

В равнобедренном треугольнике FGH с основанием FH проведена биссектриса FE. Точка D лежит на продолжении стороны FH, так, что точка Н лежит между точками F и D. Угол EHD равен 100 градусов. Найдите угол GFE. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ΔFGH  - равнобедренный по условию, следовательно:
FG=HG  ( боковые стороны)
∠GFH =∠GHF   ( углы при основании)
∠ЕНD  = ∠GHD = 100°  - внешний угол при вершине Н
∠GFH = ∠GHF = (180° - ∠GHD) = 180° - 100° = 80 ° - внутренний угол при вершине Н

FE  - биссектриса ∠GFH  , т.е. делит данный угол пополам, следовательно :
∠GFE = ∠EFH = ∠GFH : 2 =  80° :  2 = 40°

Ответ :  ∠GFE = 40°.
Чертеж в приложении.

---