Угол при вершине одного рабнобедренного треугольника равен углу при вершине второго...

Question

Угол при вершине одного рабнобедренного треугольника равен углу при вершине второго равнобедренного треугольника.В первом треугольнике основание и высота проведенная к нему , равны соответсвенно 30 см и 8 см. Боковая сторона второго треуголньика равна 51 см. Чему равен периметр второго треугольника?

Answer 1

Так как углы при вершине обоих треугольников равны, то углы при основаниях тоже равны, значит тр-ки подобны.
 В прямоугольном треугольнике, ограниченном боковой стороной первого тр-ка, его высотой и половиной основания, по т. Пифагора боковая сторона равна √(15²+8²)=17 см.
Его периметр: Р1=17+17+30=64.
Коэффициент подобия двух данных тр-ков: k=51/17=3.
Периметр второго тр-ка: Р2=Р1·k=64·3=192 см - это ответ.