(log(3)x-2)√(x²-4)≤0;
Нули функции:
log(3)x-2=0;
log(3)x=log(3)9;
x=9;
x²-4=0;
x=+-2;
ОДЗ:
x>0;
x²-4≥0;
x∈(-∞;-2)∪(2;+∞).
Общее: (2;+∞).
Решаем методом интервалов. Рассматриваем промежутки:
[2;9], (9;+∞);
- +
Таким образом, функция имеет значения меньше или равно на промежутке [2;9].
Ответ: [2;9].