Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

0 голосов
24 просмотров

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: a) y=0,5x^2; y=x.b)y=sinx, y=cosx, x=0, 0 \leq x \leq \frac{ \pi }{4}

Алгебра | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A)
\int\limits^2_0{(x-0.5x^2)} \, dx = \frac{x^2}{2}- \frac{x^3}{6} /^2_0= \frac{4}{2}- \frac{8}{6}=2- \frac{4}{3}= \frac{6-4}{3}= \frac{2}{3} \\ \\ \\

б)
\int\limits^{pi/4}_0 {(cosx-sinx)} \, dx =sinx+cosx/^{pi/4}_0= \\ \\ =sinpi/4+cospi/4-(sin0+cos0)= \\ \\ = \sqrt{2}-1



image
image
(314k баллов)
Похожие задачи