В параллелограмма произведение смежных сторон равно 16, а произведение двух нервных его...

Question

В параллелограмма произведение смежных сторон равно 16, а произведение двух нервных его высот равно 9. Найдите площадь этого параллелограмма

Answer 1

S = a*Ha = b*Hb

Ha---высота, проведенная к стороне a

Hb---высота, проведенная к стороне b

a и b - это смежные стороны (имеющие общую точку---вершину параллелограмма)

a*b = 16 _____ Ha*Hb = 9

b = 16/a _____ Hb = 9/Ha

S = a*Ha = 16/a * 9/Ha = 16*9 / (a*Ha)

(a*Ha)^2 = 16*9

a*Ha = 4*3 = 12 = S