В параллелограмме ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины В ** сторону AD, делит ее...

Question

В параллелограмме ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону AD, делит ее пополам. Найдите диагональ BD и стороны параллелограмма, если известно, что периметр параллелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника ABD равен 3 м.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВН-высота, АН=НД, треугольник АВД-равнобедренный - только в равнобедренном треугольнике высота=медиане, АВ=ВД=СД
Периметр АВД = 2АВ+АД, 3=2АВ+АД, АД=3-2АВ
ПериметрАВСД =2АВ+2АД, 3,8=2АВ+2АД
3,8=2АВ+2*(3-2АВ), 3,8=2АВ+6-4АВ
2АВ=2,2, АВ=1,1
3,8 = 1,1+1,1+2АД
2АД=3,8-2,2
АД=0,8
стороны АВ=ВД=1,1=СД, АД=ВС=0,8 

Comments

Спасибо