Упрощение тригонометрического выражения

0 голосов
25 просмотров

Упрощение тригонометрического выражения


image

Алгебра (494 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1-sin^2(3\pi/2+ \alpha )}{1-sin^2(\pi+ \alpha )} = \frac{1-cos^2 \alpha }{1-sin^2 \alpha } = \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha } =tg^2 \alpha
(23.5k баллов)
0 голосов

= (1-cos^2 α)/(1-sin^2 α) ( по формулам приведения; поскольку тригонометрические функции возведены в квадрат, мы не беспокоимся по поводу знаков, думаем только о том, когда синус меняется на косинус, а когда остается синусом) =
= (sin^2 α)/(cos^2 α)= tg^2 α

(64.0k баллов)