Если считать по формуле синуса суммы, то получится
sin(pi/6 + 0,004) = sin(pi/6)*cos(0,004) + cos(pi/6)*sin(0,004) ~
~ 0,5*1 + √3/2*0,004 ~ 0,5 + 1,732*0,002 = 0,5 + 0,003464 = 0,503464
Для таких маленьких чисел, как 0,004 синус примерно равен числу,
а косинус примерно равен 1.
Калькулятор показывает 0,5034601.