очень нужно решение. помогите пожалуйста

$\frac{2sin^2x}{1 - cosx} = 3$
ОДЗ:
cosx ≠ 0

$2sin^2x = 3 - 3cosx$

$2sin^2x - 3 + 3cosx = 0$

$2sin^2x - 2 - 1 + 3cosx = 0$

$-2cos^2x + 3cosx - 1 = 0$

$2cos^2x - 3cosx + 1 = 0$

Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]

2t² - 3t + 1 = 0
D = 9 + 2*4 = 1

$t_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1$ - не уд. ОДЗ

$t_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2}$

Обратная замена:

$cosx = \frac{1}{2}$

x = ± $\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ , n ∈ Z

Ответ: x = ± $\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ , n ∈ Z.