Найти величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды если...

0 голосов
194 просмотров

Найти величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды если боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60градусов.


срочно нужно, помогите!!!!!!!


Геометрия (72 баллов) | 194 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
правильная четырехугольная пирамида
основание квадрат - пусть сторона =b
тогда диагональ основания d =b
√2
боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.
Значит диагональное сечение пирамиды равносторонний треугольник
тогда боковое ребро c=d =b√2
тогда апофема боковой грани 
A^2= c^2 - (b/2)^2=(b√2)^2 - (b/2)^2 =b^2 (2-1/4)=b^2*7/4
A =b*√(7/4) = b/2*√7
тогда КОСИНУС линейного угла двугранного угла при основании
cos