Прямая ,параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и Н.Найдите АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМН, если МВ=14 см,АВ=16 см, МН=28 см.
Рассмотрим ΔABC и ΔMBH. ∠BMH = ∠BAC - как соответственные ∠ABC - общий Значит, ΔMBH~ΔABC - по I признаку. Из подобия треугольников ⇒ ⇒ . Площади треугольников, имеющих равные углы, относятся как произведение сторон, заключающих равные углы. Тогда .