ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АЛГЕБРОЙ, РЕШИТЕ В ТЕЧЕНИЕ 10-15 МИН 2sinx=cosx [0;2pi] Найдите...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АЛГЕБРОЙ, РЕШИТЕ В ТЕЧЕНИЕ 10-15 МИН
2sinx=cosx [0;2pi]
Найдите сумму корней уравнения.

Answer 1

2sinx=cosx, sinx/cosx=1/2, tgx=1/2, x=arctg(1/2)+πk, k∈Z
при x∈[0;2π] x1=arctg(1/2), x2=arctg(1/2)+π
сумма корней x1+x2=arctg(1/2)+arctg(1/2)+π=2arctg(1/2)+π

Comments

Спасибо большое)