Вычислите интеграл от 0 до р/2 cos^2 (x) dx

0 голосов
36 просмотров

Вычислите интеграл от 0 до р/2
cos^2 (x) dx

Алгебра (26 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int\limits^{\pi/2}_0 {\cos^2 x} \, dx= \int\limits_0^{\pi/2}\frac{1+\cos 2x}{2}\,dx =\frac{1}{2}(x+\frac{\sin 2x}{2})|_0^{\pi/2}=\frac{1}{2}(\frac{\pi}{2}+ \frac{\sin \pi}{2})=

 \frac{\pi}{4}

Ответ: \frac{\pi}{4}
(64.0k баллов)
Похожие задачи