Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив ** весь путь столько же...

0 голосов
823 просмотров

Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2км/ч?


Алгебра (16 баллов) | 823 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/хСоставим уравнение:15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-8815х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0-x^2+18x+88=0x^2-18x-88=0 Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.Ответ: 22 км/ч
(207 баллов)