Диагонали четырехугольниа АВСД пересекаются. Доказать, что его стороны лежат в одной...

0 голосов
23 просмотров

Диагонали четырехугольниа АВСД пересекаются. Доказать, что его стороны лежат в одной плоскости.


Геометрия (12 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

T. к. диагонали пересекаются, то они лежат в одной плоскости (по теореме: через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость), значит точки A, B, C, D лежат в одной плоскости, а значит и его стороны лежат в одной плоскости (по аксиоме: если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки этой прямой лежат в плоскости).

(12.2k баллов)