Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых ** эту прямую равны 5 см и 9...

0 голосов
538 просмотров

Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на эту прямую равны 5 см и 9 см. Найдите длины наклонных, если одна из них на 2 см больше другой


Геометрия (88 баллов) | 538 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Опустим из точки на плоскость перпендикуляр h получим 2 прямоугольных треугольника
обозначим меньшую проекцию х а большую х+5

по теореме пифагора
h²=5²-x²
h²=8²-(x+5)²  ⇒

5²-x²=8²-(x+5)²
25-x²=64-x²-10x-25
10x=64-25-25=14
x=1,4 первая проекция
x+5=1,4+5=6,4 вторая проекция

(110 баллов)