Визначте площу фігури, яка обмежена лініями y=2^x, y=3-x, x=0

0 голосов
157 просмотров

Визначте площу фігури, яка обмежена лініями y=2^x, y=3-x, x=0

Алгебра (19 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S = \int\limits^0_1 {3-x-2^{x}} \, dx = \int\limits^0_1 {3} \, dx - \int\limits^0_1 {x} \, dx - \int\limits^0_1 {2^{x}} \, dx =

= 3x|(0,1) - x^2/2 |(0,1) - 2^x/ln2|(0,1) =  3-0-1/2+0-2/ln2+1/ln2 = 2.5-1/ln2

(2.8k баллов)
Похожие задачи