В треугольнике АВС ** стороне АВ в треугольнике АВС ** стороне АВ выбрана точка D,...

Question

В треугольнике АВС на стороне АВ
в треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что BD: ВА - 1 : 3 . Плоскость , параллельная прямой АС и проходящая через точку D пересекает отрезок ВС в точке D1
а) Доказать , что DBD1 подобен АВС
б) найти АС , если DD1=4 см

Answer 1

1)АС|| плоскости альфа,сл-но AC||DD1(признак)
2) рассмотрим треуг ABC DBD1
             угол С=углу D1
              угол А=D                       cл-но треуг подобны 
              угол B-общий
3) Из подобия : BD/BA=BD1/BC=DD1/AC=1/3 ( /- относится)
выбираем то ,что нам нужно ,а именно DD1/AC=1/3
и находим АС=3DD1
                 АС=12