ABCD - прямоугольник. BD = 4 корень из 3. Прямая SB перепендикулярна плоскости ABC, SB =...

Question 1

ABCD - прямоугольник. BD = 4 корень из 3. Прямая SB перепендикулярна плоскости ABC, SB = 6, двугранный угол с ребром DC равен 60 градусов. Найти стороны прямоугольника.

Question 2

Сначала докажем, что угол SCB - линейный угол двугранного угла SCDB, отсюда следует, что угол SCB равен 60, тогда угол BSC равен 30. Следовательно BC=1/2SC. Примем SC за x. По теореме Пифагора треуг. SBC:
SB^2+1\4x^2=x^2 => SC=x=корень из 48(4*корень из 3)
Так же по теореме Пифагора находим BC
BC=sqrt(48-36)=2*sqrt(3)
По теореме Пифагора из треугольника BDC:
CD=sqrt(48-12)=6

Question 3

Спасибо, но зачем bc по Пифагору, если она равна 1/2 sc?

ixorlive_zn · Answer 1 · 2018-05-11T17:21:27+0000

Сначала докажем, что угол SCB - линейный угол двугранного угла SCDB, отсюда следует, что угол SCB равен 60, тогда угол BSC равен 30. Следовательно BC=1/2SC. Примем SC за x. По теореме Пифагора треуг. SBC:
SB^2+1\4x^2=x^2 => SC=x=корень из 48(4*корень из 3)
Так же по теореме Пифагора находим BC
BC=sqrt(48-36)=2*sqrt(3)
По теореме Пифагора из треугольника BDC:
CD=sqrt(48-12)=6

Спасибо, но зачем bc по Пифагору, если она равна 1/2 sc? — zicsteam_zn, 11 Май, 18