Сума трьох перших членів геометричної прогресії,яка містить 6 членів,у 8 разів менша за...

0 голосов
66 просмотров

Сума трьох перших членів геометричної прогресії,яка містить 6 членів,у 8 разів менша за суму трьох останніх.Чому =знаменник прогресії?


Алгебра (40 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(b1 + b2 + b3) * 8 = b4 + b5 + b6
(b1 + b1*q + b1*q²) * 8 = b1*q³ + b1*q⁴ + b1*q⁵
b1*(1 + q + q²) * 8 = b1*q³ * (1 + q + q²)
(1 + q + q²) * 8 = q³ * (1 + q + q²)          1 + q + q² ≠ 0
8 = q³ 
q = 2

(236k баллов)