ДАЮ 99 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! 1. Сторона ромба ABCE равна 12. Прямая, проходящая...

Question

ДАЮ 99 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

1. Сторона ромба ABCE равна 12. Прямая, проходящая через вершину С, пересекает продолжения сторон АВ и АЕ в точках К и М соответственно. Найдите периметр треугольника АКМ, если СК=18, СМ=24.

2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса ВК. Найдите площадь треугольника АВК, если площадь треугольника АВС=21, а Sin∠A=0.4?

3. Диагонали трапеции СЕКМ (ЕК и СМ- основания) пересекаются в точке О. Площадь треугольника СОЕ равна 16, а СО=20К. Найдите площадь данной трапеции.

С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!

Answer 1

1)
CBK MEC - подобны по трем углам
BC/EM=BK/EC=CK/MC=18/24=3/4
BC/EM=3/4
EM=3/4 BC=4/3 *12=16
BK/EC=3/4
BK=3/4 * EC=3/4*12=9

P= AB+BK+CK+CM+EM+AE= 12+9+18+24+16+12=91

3)
KEO COM - подобны по трем углам
k=1/2 - коэффициент отношения
S(KEO)/S(COM)=k^2=1/4

S(CEM)=S(CKM)
S(CEO)+S(COM)=S(KOM)+S(COM)
S(CEO)=S(KOM)=16

S(CEO)=BH*CO
S(KEO)=BH*KO
S(CEO)/S(KEO)=CO/KO=2
S(KEO)=S(CEO)/2=8

S(KEO)/S(COM)=1/4
S(COM)=4S(KEO)=32

S(CEKM)=S(CEO)+S(KOM)+S(KEO)+S(COM)=16+16+8+32=72

---

Comments

огромное спасибо!)