На отрезке АС по разные стороны от него построены два равнобедренных треугольника АВС и АDC, Вершины этих треугольников соединены прямой ВD, Докажите , что ВD перпендикулярен АС.
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая на основание, делит его пополам. Проведём высоты из вершин В и Д на общее основание АС в точку М. АМ=СМ. ∠BМД=∠ВМА+∠ДМА=90+90=180°, значит ВМД - прямая. М∈ВД, ВМ⊥АС, значит ВД⊥АС. Доказано.