Вирішіть систему рівнянь X^+xy-12y^=0 2x^-3xy+y2=90

Решите задачу:

$\left \{ {{x^2+xy-12y^2=0} \atop {2x^2-3xy+y^2=90}} \right. \\\\x^2+xy-12y^2=0\; |:y^2\ne 0\\\\\frac{x^2}{y^2}+ \frac{x}{y} -12=0\; ,\; \; \; ( \frac{x}{y} )^2+ \frac{x}{y} -12=0\; ,\; \; \; t= \frac{x}{y} \\\\t^2+t-12=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; t_1=-4\; ,\; \; t_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; \frac{x}{y} =-4\; \; \to \; \; x=-4y\\\\2x^2-3xy+y^2=32y^2+12y^2+y^2=90\\\\45y^2=90\; ,\; \; y^2=2\; ,\; \; y=\pm \sqrt2\; \; \Rightarrow \\\\x=-4(\pm \sqrt2)=\mp 4\sqrt2$

$b)\; \; \frac{x}{y} =3\; \; \to \; \; x=3y\\\\2x^2-3xy+y^2=18y^2-9y^2+y^2=90\\\\10y^2=90\; ,\; \; y^2=9\; ,\; \; y=\pm 3\; \; \Rightarrow$

$x=3\cdot (\pm 3)=\pm 9\\\\Otvet:\; \; (-4\sqrt2,\sqrt2)\; ,\; \; (4\sqrt2,-\sqrt2)\; ,\; \; (-9,-3)\; ,\; \; (9,3)\; .$