Периметр прямоугольника равен 46см ,а его диагональ равна 17см . Найдите стороны...

Question

Периметр прямоугольника равен 46см ,а его диагональ равна 17см . Найдите стороны прямоугольника.
Задача по теме Квадратные уравнения .Помогите решить!!!Срочно!

Answer 1

По т .Пифагора  c²=a²+b²   у нас  a²+b² =17²=289     Р=2(а+b)=46 или 
(а+b)=46:2=23    решаем систему уравн.    a²+b² =289
                                                                         a+b=23    выразим а=23-b и подставим в первое уравнение   (23-b)²+b²=289
                                                        529-46b+b²+b²-289=0
                                                        2b²-46b+240=0    разделим на 2
                                                         b²-23b+120=0    D=23²-4*120=49
   b1=(23+√49)\2=(23+7) \2=30\2=15      b2=(23-7)\2=16\2=8
   a1=23-15=8      a2=23-8=15    отв. стороны прямоугольника 8 и 15 см.

Answer 2

15 и 8 будет
(методом подбора решала)

Comments

Можно все подробное решение

---

я просто подбирала числа, это не решение, но ответ точный. Т. к. диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника, то квадрат суммы 2 рядом лежащих сторон прямоугольника равна квадраты диагонали (а^2+в^2=17^2). Рассуждаем дальше: 17^2=289, в число 289 должны входить два квадрата каких-то чисел. По методу подбора это числа 15 и 8, т. к. 15^2=225, а 8^2=64, можно посчитать 225+64=289

---

квадратам*

---

Забыла, мы знаем ещё, что сумма рядом лежащих сторон прямоугольника равна 23, т. к. 46/2=23

---

а 15+8=23