Докажите, что между перпендикулярами проведенными из вершины тупого угла параллелограмма...

Question

Докажите, что между перпендикулярами проведенными из вершины тупого угла параллелограмма к прямым ,содержащим противоположные стороны ,равне острому углу параллелограмма

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВК вісота на АД, ВН-вісота на СД, уголА - острый =х =уголС
треугольник АВК прямоугольный, угол АВК =90-уголА=90-х
треугольник ВНС прямоугольный, уголНВС=90-уголС=90-х, 
уголВ=180-уголА=180-х
уголКВН=уголВ-уголАВК-уголНВС= 180-х - (90-х) - (90-х) = х
уголКВН=уголА