1) a2=8 a1+d=8
a5=29 a1+4d=29 ⇒3d=21 d=7 a1=1
a7=a5+2d=29 +14=43 или a7=a1+6d=1+42=43
a4=a5-d=29 -7=22 или a4=a1+3d=1+3·7=22
S5= [(a1+a5)/2]·5=[(1+29)/2]·5=75
2) f(x)=7x+4 f'(x)=7
3) f(x)=(8x-5)2x³ = 16x⁴-10x³ f '(x)= 64x³-30x²
4) найти экстремум f(x)=16x²-8x
f'(x)=32x-8 32x-8=0 x=1/4 f(1/4)=16(1/4)²-8(1/4)=1-2=-1
32x-8>0 ⇔ x>1/4
f(x) убывает \ / f(x)возрастает
---------------------------(1/4)------------------------------------
f'(x)<0 "-" f'(x)>0 "+"
x0=1/4 - точка минимума,
f(1/4)=16(1/4)²-8(1/4)=1-2=-1 минимум функции
₁ ₁
5) ₀∫ x³dx=x⁴/4 ║ =(1⁴-0⁴)/4=1/4
⁰