Две окружности радиусы которых равны 20см и 5см касаются внешним образом и имеют общую...

Question

Две окружности радиусы которых равны 20см и 5см касаются внешним образом и имеют общую касательную AB.Найдите длину отрезка AB Дано: Решение:

Answer 1

АВ - касательная, следовательно R и r перпендикулярны АВ в точках касания.
Проведем РН параллельно АВ.
ОР=R+r или ОР=25см.
ОН=R-r, или ОН=15см.
В прямоугольном треугольнике ОНР по Пифагору:
РН=√(ОР²-ОН²) или РН=√(25²-15²)=20см.
АВРН - прямоугольник, поэтому АВ=НР=20см.
Ответ: АВ=20см.

---