Две окружности радиусы которых равны 20см и 5см касаются внешним образом и имеют общую...

0 голосов
85 просмотров

Две окружности радиусы которых равны 20см и 5см касаются внешним образом и имеют общую касательную AB.Найдите длину отрезка AB Дано: Решение:


Геометрия (407 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВ - касательная, следовательно R и r перпендикулярны АВ в точках касания.
Проведем РН параллельно АВ.
ОР=R+r или ОР=25см.
ОН=R-r, или ОН=15см.
В прямоугольном треугольнике ОНР по Пифагору:
РН=√(ОР²-ОН²) или РН=√(25²-15²)=20см.
АВРН - прямоугольник, поэтому АВ=НР=20см.
Ответ: АВ=20см.


image
(117k баллов)