Lg(x+6)-2=0,5*lg(2x-3)-lg25 ОДЗ: x+6>0 x>-6 2x-3>0 x>1,5 x∈(1,5;+∞)
lg(x+6)-lg100=lg√(2x-3)-lg25
lg((x+6)/100)=lg(√(2x-3)/25)
(x+6)/100=√(2x-3)/25 |×100
x+6=4*√(2x-3)
(x+6)²=(4*√(2x-3))²
x²+12x+36=16*(2x-3)
x²+12x+36=32x-48
x²-20x+84=0 D=64
x₁=14 x₂=6
Ответ: x₁=14 x₂=6.