Площадь прямоугольного треугольника равна 772√3. Один из острых углов равен 60 градусов. Найти длину катета, лежащего напротив этого угла.
См. фото ∠ВАС=60°; ∠АВС=30·. Пусть АС=х, тогда АВ=2х, гипотенуза в 2 раза больше катета. который лежит против угла в 30°. По условию: 0,5·АВ·АС·sin60°=S(АВС), 0,5·2х·х·√3/2=772√3; 0,5х²=772, х²=1544, ВС²=4х²-х², ВС²=3х²=3·1544=4632. ВС≈68 л ед.
