Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см,острый угол равен альфа Найдите биссектрису проведённую из вершины этого угла
Пусть ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=10 см, ∠А=α, АЕ - биссектриса ∠А. 1) Находим катет АС=10*cosα. 2) Рассмотрим ΔАСЕ - прямоугольный, ∠САЕ=α/2, АС=10*cosα, cos(α/2)=AC/AE, AE=AC/cos(α/2)=10*cosα/cos(α/2). Ответ: 10*cosα/cos(α/2).
