Помогите, пожалуйста

0 голосов
21 просмотров

Помогите, пожалуйста

image
Алгебра (120 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^9_1 \frac{x-1}{\sqrt{x}}\, dx = \int\limits^9_1 (\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}})dx= \int\limits^9_1 (x^{\frac{1}{2}}-x^{-\frac{1}{2}}) \, dx =\\\\=(\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} -\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} )\Big |_1^9=\frac{2}{3}(\sqrt{9^3}-1)-2(\sqrt9-1)=\\\\=\frac{2}{3}(3^3-1)-2(3-1)=\frac{52}{3}-4=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}
(831k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\\ \int_{1}^{9}{x-1\over \sqrt{x} }{\mathrm{d}x}=|u=x-1, du=dx; dv=x^{-{1\over2}}, v=2\sqrt{x}|=\\\\ =(v*u)|_{1}^{9}-\int_{1}^{9}v*du=(2\sqrt {x}*(x-1))|_{1}^{9}-2\int_{1}^{9}\sqrt {x}{\mathrm{d}x}=\\\\ =2(3(9-1)-1(1-1))-{4\over3}x^{{3\over2}}|_{1}^{9}=48-{4\over3}(9^{{3\over2}}-1)=48-{4\over3}(27-1)=\\\\=48-{4*26\over3}=8(6-{13\over3})=8({5\over3})={40\over3}
(14.3k баллов)
Похожие задачи