Точки К и М принадлежат диагонали bd параллереограммы ABCD, причём BK = MD. Докажите что...

0 голосов
40 просмотров
Точки К и М принадлежат диагонали bd параллереограммы ABCD, причём BK = MD. Докажите что четырёхугольник AKCM-параллелограмм.

Геометрия (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Параллелограмм АВСД, ВК=МД
Треугольник АМД=треугольник ВКС, АД=ВС, ВК=МД, угол АДМ=уголКВС как внутренние разносторонние, АМ=КС
треугольник АВК=треугольникДМС, АВ=СД, ВК=МД, уголАВК=уголМДС как внутренние разносторонние, АК=МС
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны - четырехугольник параллелограмм

(133k баллов)