Точки M и N лежат соответственно ** сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AM:MB =...

0 голосов
149 просмотров

Точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AM:MB = AN:NC = 2:3. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 75 см


Алгебра (78 баллов) | 149 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 треугольники ABC и AMN подобны по 2-у признаку (стороны пропорциональны по условию, а угол А  общий). По теореме S1/S2 = k^2

k= AM/AB =2/(2+3) = 2/5    S1/75  = 4/25  Отсюда S1=75*4^25=12 

(22.6k баллов)