В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) точка M лежит ** катете BC. Эта...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) точка M лежит на катете BC. Эта точка находится на равном расстоянии от AB и AC, MC=2.7, AM=4.1. Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

Так как М равно удалена от сторон, то АМ-биссектриса.
Синус  угла САМ равен  27/41 Косинус САМ равен 1/41*корень из (41*41-27*27)=1/41*корень из(14*68)=2/41*корень из(7*34)=sqrt(238)*2/41
  sinCAB=108*sqrt(238)/(41*41)  Угол САВ=арксинус (108*sqrt(238)/1681)
угол ВСА=90-угол САВ
Числа ужасные, но такое условие.