Высота прямоугольного треугольника, которая проведена до гипотенузы, разделяет ** отрезки...

0 голосов
28 просмотров

Высота прямоугольного треугольника, которая проведена до гипотенузы, разделяет на отрезки 9см и 16см
Найти катеты треугольника
Срочно пожалуйста подробно и если не сложно с рисунком я 0000 в геометрии


Геометрия (357 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Полное решение на фото


image
(12.1k баллов)
0 голосов

Есть такое соотношение: квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков гипотенузы
значит, h² = 16 · 9 = 144, откуда h = 12.
Сделав чертеж, можно заметить, что теперь в меньшем треугольнике гипотенуза - это и есть наш меньший катет. Найдем его по теореме Пифагора: 12² + 9² = 144 + 81 = 225, откуда меньший катет равен 15.
Ответ: 15 см.

(274 баллов)