Lg(x²-x+8)>1
ОДЗ: x²-x+8>0 x²-x+8=x²-2*(1/2)*x+(1/2)²+7³/₄=(x-1/2)²+7³/4>0
lg(x²-x+8)>lg10
lg(x²-x+8)-lg10>0
lg((x²-x+8)/10)>0
(x²-x+8)/10>10⁰
(x²-x+8)/10>1
x²-x+8>10
x²-x-2>0
x²-x-2=0 D=9
x₁=2 x₂=-1
(x-2)(x+1)>0
-∞_______+_______-1_______-_______2_______+_______+∞
x∈(-∞;-1)U(2;+∞).
Ответ: x∈(-∞;-1)U(2;+∞).