Упростите выражение tg(п+a )ctg(2п-a)+cos2a

$tg( \pi + \alpha )*ctg(2 \pi - \alpha )+cos2 \alpha=tg \alpha *(-ctg \alpha )+cos2 \alpha =$ $=-1+cos2 \alpha=-(cos^2 \alpha +sin^2 \alpha )+cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =$ $=-cos^2 \alpha -sin^2 \alpha+cos^2 \alpha -sin^2 \alpha =-2sin^2 \alpha$

P. S.

$tg \alpha * ctg \alpha =1$

$cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1$

$cos2 \alpha =cos^2 \alpha -sin^2 \alpha$