3а²+5а-2 РАЗЛОЖИТЬ ** МНОЖИТЕЛИ МНОГОЧЛЕН ДАЮ 15 БАЛОВ помгите!!!!!!!!!!

0 голосов
28 просмотров

3а²+5а-2
РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ МНОГОЧЛЕН
ДАЮ 15 БАЛОВ помгите!!!!!!!!!!


Алгебра (24 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме Виета:
a x^{2} + bx + c = a(x - x_{1} )(x - x_{2} )
Где, x_{1} и x_{2} корни уравнения

3 a^{2} + 5a - 2 = 0
D = 5^{2} - 4*3*(-2) = 49 = 7^{2}
a_{1} = \frac{-5+7}{2*3} = \frac{1}{3}
a_{1} = \frac{-5-7}{2*3} = -2

Подставляем в формулу:
3 a^{2} + 5a - 2 = 3(a - \frac{1}{3} )(a - (-2)) = (3a -1)(a+2)

(2.8k баллов)