Решите уравнение sin2x+√2*cosx=0 и найдите расстояние между наименьшим положительным и наибольшим отрицательным корнями уравнения, отмеченными на координатной прямой.
2sinxcosx +√2cosx =0; cosx( 2sinx+√2) =0; cosx = 0 ; x = π/2 +πn, n∈Z; 2sinx = - √2; sinx = - √2/2; x = [tex] (- 1 ) ^{n+1} π/4 +πn,n∈Z;