Log по основанию 5 (х²-11х+43) меньше или равно 2помогите пожалуйста

Question

Log по основанию 5 (х²-11х+43) меньше или равно 2
помогите пожалуйста

Answer 1

Log5 (x²-11x+43)≤2                     ОДЗ  (x²-11x+43)>0: x∈(-∞;+∞)
x²-11x+43≤5²
x²-11x+18≤0        - парабола,, ветви вверх
D=121-72=49
x1=(11+7)/2=9     x2=(11-7)/2=2
ответ    x∈[2; 9]

Comments

спасибо большое