Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус...

Question

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания увеличится в 2 раза?

Answer 1

1) V1 = (1/3) × πR1²h1, где h1 = 3h2 => V1 = (1/3) × πR1² × 3h2 = πR1²h2
V2 = (1/3) × πR2²h2, где R2 = 2R1 => V2 = (1/3) × πh2 × (2R1)² = (1/3) × 4πR1²h2 = (4πR1²h2)/3
2) V2/V1 = (4πR1²h2)/3 ÷ πR1²h2 = (4πR1²h2)/(3πR1²h2) = 4/3 = 1 целая 1/3 (раза)
Ответ: объём конуса уменьшится в 1 целую 1/3 раза.