Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), и угол ABC равен 135 градусов. Точка Е **...

0 голосов
54 просмотров

Треугольник ABC равнобедренный (AB=BC), и угол ABC равен 135 градусов. Точка Е на основании AC, что угол ABE равен 90 градусов. Отрезок AD биссектриса угла A найдите угол DEC
а) 55 градусов
б) 56гр.15'
В)57 гр.30'
г)59 гр.45'
д)60 гр.

Геометрия (698 баллов) | 54 просмотров
0

\frac{x}{y}

оставил комментарий (3.5k баллов)
0

frac{x}{y}

оставил комментарий (3.5k баллов)
0

Ответы без решения или решение без подтверждения расчетами будет удаляться.

оставил комментарий (228k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  Заметим что  \dfrac{AB}{AC}= \dfrac{BE}{EC} так как  sin(135 ^{\circ}) = sin(45^{\circ})  , но AD биссектриса , значит  \dfrac{BE}{EC} = \dfrac{BD}{CD} , то есть  DE биссектриса \angle BEC  , значит    \angle DEC = \dfrac{90+\dfrac{45}{2}}{2 } = \dfrac{225}{4} = 56.15'                                    

(224k баллов)
0

Прекрасно!

оставил комментарий (117k баллов)
0
Уважаемый автор доказательства, очень прошу объяснить, как получено первое равенство, хотя бы намекните. Мне пришлось пропорциональность этих отрезков доказывать через подобие достроенных треугольников, а у Вас это выглядит очень изящно.
Заранее благодарю.
оставил комментарий
Похожие задачи