1. a) f'(x)=(3x√x)'=(3x)'*√x+3x*(√x)'=3√x+3x*1/(2√x)=3√x+3x/(2√x)=3√x+1,5√x=
=4,5√x;
б) g'(x)=(3x-1)^7=7(3x-1)^(6)*3x=3x*7(3x-1)^6=21x(3x-1)^6.
2. g'(x)=(√(x+1)*(x+3))'=(√(x+1))'(x+3)+√(x+1)*(x+3)'=
=1/(2√(x+1))*1*(x+3)+√(x+1)*1=(x+3)/(2√(x+1)+√(x+1)=(3x+5)/(2√(x+1));
g'(3)=(3*3+5)/(2√(3+1))=14/4=7/2=3,5.
3. f'(x)=((2x-3)(3+2x))'=(2x-3)'*(3+2x)+(2x-3)*(3+2x)'=2(3+2x)+(2x-3)*2=
=6+4x+4x-6=8x;
g'(x)=((2x-3)/(2x+3))'=((2x-3)'*(2x+3)-(2x-3)*(2x+3)')/(2x+3)²=
=(2(2x+3)-(2x-3)*2)/(2x+3)²=(4x+6-4x+6)/(2x+3)²=12/(2x+3)²;
g'(-1)=12/(2*(-1)+3)²=12/1=12.
8x>12;
x>12/8;
x>3/2.
Ответ: (3/2;+∞).