Задача по геометрии 10 кл, помогите решить. Отрезок AB не имеет общих точек с плоскостью...

Question

Задача по геометрии 10 кл, помогите решить.
Отрезок AB не имеет общих точек с плоскостью альфа.Через
точки A и B проведены прямые, перпендикулярные
плоскости альфа и пересекающие ее в точках A1 и B1. Вычислите длину отрезка А1В1,
если AB -5 см, АА1=4 см,
ВВ1=8см.

Answer 1

Сделав рисунок, видно, что AA1BB1 - прямоугольная трапеция (т.к. AA1 и BB1 перпендикулярны одной плоскости, они параллельны). AA1, BB1 - основания. Углы AA1B1 и A1B1B - прямые. Опустим к BB1 высоту BH, которая равна A1B1. BH=BB1 - AA1=8 - 4=4 см. Из прямоуг. треугольника BAH по т. Пифагора AH^2=A1B1^2=5^2 - 4^2= 25 - 16= 9=> AH=A1B1=√9= 3 см

Comments

Спасибо большое! :)