Разложите ** множители: B^6-4B^4+12B^2-9

Question

Разложите на множители:
B^6-4B^4+12B^2-9

Answer 1

Пусть в^2=x, тогда x^3-4*x^2+12*x-9=(общее кратное для последних постоянных 3, делитель=х-3)
  x^3-4*x^2+12*x-9|x-3  (делим столбиком, как обычно)
-x^3-3*x^2              x^2-x+3
       -x^2+12*x
    -  -x^2+3*x
               9*x-9
              -9*x-9
                     0
x^3-4*x^2+12*x-9=(x-3)*(x^2-x+3)=(подставляем в)=(в^2-3)*(в^4-в^2+3)